题目内容
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（ ）
| A．AC⊥BE |
| B．B1E∥平面ABCD |
| C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值 |
| D．直线B1E⊥直线BC1 |
D
A．∵在正方体中，AC⊥BD，AC⊥DD1，BD∩DD1=D，
∴AC⊥面BB1D1D，
∵BE?面BB1D1D，
∴AC⊥BE，∴A正确．
B．∵B1D1∥平面ABCD，∴B1E∥平面ABCD成立．即B正确．
C．三棱锥E﹣ABC的底面△ABC为定值，锥体的高BB1为定值，∴锥体体积为定值，即C正确．
D．∵D1C1⊥BC1D1，∴B1E⊥直线BC1错误．
故选D．
∴AC⊥面BB1D1D，
∵BE?面BB1D1D，
∴AC⊥BE，∴A正确．
B．∵B1D1∥平面ABCD，∴B1E∥平面ABCD成立．即B正确．
C．三棱锥E﹣ABC的底面△ABC为定值，锥体的高BB1为定值，∴锥体体积为定值，即C正确．
D．∵D1C1⊥BC1D1，∴B1E⊥直线BC1错误．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
中，底面ABCD和侧面
都是矩形，E是CD的中点，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．
；
的余弦值；
的体积．
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
平面
的体积.
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与
），将△
.
中，
，
，
，若把
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）
