题目内容
已知a、b为实数,集合M={,1},N={a,0},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a+b等于( )
A.-1 B.0
C.1 D.±1
C
已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求:
(I)直线AB的方程;
(II)椭圆C2的方程.
已知α,β角的终边均在第一象限,则“α>β”是“sin α>sin β”的( ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
“”的含义为()
A.不全为0
B. 全不为0
C.至少有一个为0
D.不为0且为0,或不为0且为0
已知命题“∀x∈R,x2-5x+a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是________.
如下图,是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是( ).
记f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)= 的定义域为集合N,求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N,M∪N.
函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.
设函数f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),若f(2)=4,则f(-2)与f(1)的大小关系是________.