题目内容
已知等比数列{an}中，前n项之积为Pn，前n项之和为Sn,前n项的倒数之和为Tn，求证:Pn2=(
)n.
证明:①设公比q≠1,则Pn=a1n·q,
又{
}的公比为
,?
∴
=
=a12·qn-1?.?
∴Pn2=(
)n.?
②当q=1时，?
∵Sn=na1,Tn=
,Pn=a1n,?
∴(
)n=(a12)n=(a1n)2=(Pn)2.
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