题目内容

15．在等差数列{an}中，已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，若a4＞a2，则a2018=（　　）
A．2018B．2017C．2016D．2015

分析 x2-6x+8=0，解得x=2，4，由a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，a4＞a2，可得a4=4，a2=2．再利用通项公式即可得出．

解答 解：x2-6x+8=0，解得x=2，4，
由a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，a4＞a2，
∴a4=4，a2=2．
∴公差d=$\frac{1}{2}×（4-2）$=1，a1=2-d=1．
则a2018=1+2018-1=2018．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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