题目内容
17．已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（ ）cm2．| A． | 25 | B． | 5 | C． | $\frac{25}{4}$ | D． | $\frac{25}{2}$ |
分析 设扇形的半径为r，弧长为l，可得l和r的方程组，解方程组代入扇形的面积公式可得．
解答 解：设扇形的半径为r，弧长为l，
∴$\left\{\begin{array}{l}{l+2r=10}\\{l=2r}\end{array}\right.$，解得l=5，r=$\frac{5}{2}$，
∴扇形的面积S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{25}{4}$
故选：C．
点评 本题考查扇形的面积公式，涉及角的弧度数的定义，属基础题．
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8．设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| A． | a3+b3＞a2b+ab2 | B． | ${a^2}+\frac{1}{a^2}≥a+\frac{1}{a}$ | C． | $|a-b|+\frac{1}{a-b}≥2$ | D． | $\sqrt{a+3}-\sqrt{a+1}≤\sqrt{a+2}-\sqrt{a}$ |
12．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1（x≤-1）}\\{{x^2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}}\right.$，若f（x）=2，则x的值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $±\sqrt{2}$ | C． | 0或1 | D． | $\sqrt{3}$ |
9．已知$\frac{{\sqrt{2}}}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）=\frac{1}{3}$，则sinα的值为（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
7．函数f（x）=2x-6+lnx的零点所在的区间（ ）
| A． | （1，2） | B． | （3，4） | C． | （2，3） | D． | （4，5） |