Question

函数y=log2

x

x-1

(x＞1)的反函数是（　　）

A．y= 2x 2x-1 (x＞0)	B．y= 2x 2x-1 (x＜0)
C．y= 2x-1 2x (x＞0)	D．y= 2x-1 2x (x＜0)

Answer 1

对于x＞1，函数y=log2

x

x-1

=log2(1+

1

x-1

)＞0，
由函数y=log2

x

x-1

(x＞1)
解得

1

x-1

=2y-1，x=

1

2y-1

+1=

2y

2y-1

，
∴原函数的反函数是y=

2x

2x-1

(x＞0)，
故选A．