Question

函数y=log2

x

x+1

(x＞0)的反函数的定义域是

 

．

Answer 1

分析：欲求反函数的定义域，可不求出反函数，通过反函数的定义域即为原函数的值域求解即可．

解答：解：反函数的定义域即为原函数的值域，
由

x

x+1

=1-

1

x+1

，x＞0，
所以0＜

1

x+1

＜1，
所以0＜

x

x+1

＜1，
则y＜0
反函数的定义域为（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．

点评：本题考查反函数的概念，属于基础题目，要会求一些简单函数的反函数，掌握互为反函数的函数图象间的关系．