题目内容
已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 当△AMN的面积为时，求k的值．
已知cos＋sinα＝，则sin的值为________．
若角θ同时满足sinθ<0且tanθ<0，则角θ的终边一定落在第________象限．
已知角α的终边经过点P(x，－2)，且cos α＝，求sin α和tan α.
已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且
(1) 若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；
(2) 若a＝b＝1，求直线AB的方程．
给定椭圆C：＋＝1(a>b>0)，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为.
(1) 求椭圆C和其“准圆”的方程；
(2) 若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B、D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求·的取值范围；
(3) 在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直？并说明理由．
以双曲线－3x2＋y2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________．
设A1、A2与B分别是椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
(1) 求证：＋＝1；
(2) P是椭圆E上异于A1、A2的一点，若直线PA1、PA2的斜率之积为－，求椭圆E的方程；
(3) 直线l与椭圆E交于M、N两点，且＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
若椭圆＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．
＋
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求k的值．
＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.时，求k的值．
＋sinα＝
，则sin
的值为________．
，求sin α和tan α.
的直线l与曲线E交于点A、B，且
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F(
，0)，其短轴的一个端点到点F的距离为
.
·
的取值范围；
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
＋
＝1；
，求椭圆E的方程；
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
＝1的焦距为2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和．