Question

如果变量x，y满足，则z=2x+y的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先画出满足约束条件 ，的平面区域，然后求出目标函数z=2x+y取最大值时对应的最优解点的坐标，代入目标函数即可求出答案．
解答：解：满足约束条件 ，的平面区域如下图所示：
作直线l：2x+y=0
把直线向上平移可得过点（1，1）时2x+y最大，
当x=1，y=1时，z=x+2y取最大值 3，
故答案为：3．
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．