Question

如果变量x，y满足条件

2x-y+2≥0 x+y-2≤0 2y-1≥0

上，则z=x-y的最大值（　　）

• A．2
• B．

  5

  4

• C．-1
• D．1

Answer 1

分析：画出满足条件的可行域，求出各角点的坐标，进而代入目标函数，求出各角点对应的目标函数的值，比较后可得目标函数的最大值．

解答：解：满足条件

2x-y+2≥0 x+y-2≤0 2y-1≥0

的可知域如图所示：
∵目标函数为z=x-y，
且z_A=1，z_B=-2，z_C=-

5

4

，
故x-y的最大值为 1．
故答案为：1．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，熟练掌握角点法在解答线性规划类问题时的方法和步骤是关键．