Question

如果变量x，y满足

y≤x x+y≤1 y≥1

，则z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥1

，的平面区域如下图所示：
作直线l₀：2x+y=0
把直线向上平移可得过点（1，1）时2x+y最大，
当x=1，y=1时，z=x+2y取最大值 3，
故答案为：3．