题目内容
10．给出以下三个命题：①若ab≤0，则a≤0，b≤0；
②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，则方程有实数根．
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（ ）
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ②③ |
分析 直接判断3个命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题即可．
解答 解：对于①若ab≤0，则a≤0，b≤0；原命题是假命题；
对于②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；原命题是真命题，逆命题：在ABC中，若A=B，则sinA=sinB是真命题；则逆否命题是真命题，否命题也是真命题，所以②正确；
对于③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＞0，则方程有实数根．原命题是真命题，否命题：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≤0，则方程没有实数根，不正确；
故选：B．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，四种命题的逆否关系，是基础题．
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