题目内容
19．化简$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）的结果为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | 2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | 2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{6}$） | D． | 2$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{3}$） |
分析 利用诱导公式、两角和差的正弦公式化简所给的式子，可得结果．
解答 解：$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+$\sqrt{6}$sin（π-x）=$\sqrt{2}$cosx+$\sqrt{6}$sinx=2$\sqrt{2}$（$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx）=2$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$），
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式、两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知圆的半径为π，则60°圆心角所对的弧长为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{{π}^{2}}{3}$ | D． | $\frac{2{π}^{2}}{3}$ |
14．下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 实数不是复数 | B． | 3+i的共轭复数是-3-i | ||
| C． | 1+$\sqrt{3}i$不是纯虚数 | D． | z$\overline{z}$=z2 |
8．已知$sin（α+\frac{13π}{6}）+cosα=-\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{6}-α）$=（ ）
| A． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{9}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{9}$ |