题目内容
8．奇函数f（x）的定义域为R，函数g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1），若g（1）=4，则g（-1）的值为-2．分析 由题意可得可得f（0）=0，结合g（1）=1+f（2）=4，求得f（2）=3，从而求得g（-1）=1+f（-2）+f（0）的值．
解答 解：∵函数g（x）=x2+f（x-1）+f（x+1）的定义域为R，可得f（0）=0．
∵g（1）=1+f（0）+f（2）=1+f（2）=4，f（2）=3，
则g（-1）=1+f（-2）+f（0）=1-f（2）+0=1-3=-2，
故答案为：-2．
点评 本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案
相关题目
8．已知$sin（α+\frac{13π}{6}）+cosα=-\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{π}{6}-α）$=（ ）
| A． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{9}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{9}$ |
3．若将函数y=8sin2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则cos4φ+sin4φ=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
18．在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，1]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+$\frac{1}{4}$b有两个相异零点的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{e-1}$ | B． | $\frac{1}{2（e-1）}$ | C． | $\frac{1}{4（e-1）}$ | D． | $\frac{1}{8（e-1）}$ |