Question

函数y=f（x）在[-1，2]上单调递减，且f（2a+1）＞f（2-a），则a的取值范围为________．

Answer 1

0≤a＜
分析：利用单调性f（2a+1）＞f（2-a）可化为2a+1＜2-a，再由定义域可得，取各不等式的交集即得a的取值范围．
解答：因为f（x）单调递减，且f（2a+1）＞f（2-a），
所以2a+1＜2-a，解得a＜①
又f（x）的定义域为[-1，2]，
所以，解得0≤a≤②，
联立①②解得0≤a．
故答案为：0≤a＜．
点评：本题考查函数单调性的性质，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能．