题目内容
（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
过以
为直径的圆上
点作直线交圆于
点，交挺长线于
点，过点作圆的切线交
于
点，交
挺长线于
点，且
。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）设
为的中点，求证
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的值域是（ ）．
（ ）
（B）
（C）
（D）
，如
，
，
，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：
；
，若
，都有
；
；
．
，则下列不等式一定成立的是（ ）§K]
（B）
（C）
（D）
中，角
的对边分别是
，且
。
。
，
，求
的渐近线与圆
相离，则其离心率
的取值范围是
有且仅有一个零点
，若
，则
的取值范围是____________（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改
班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
课改班 | 50 | ||
非课改班 | 20 | 110 | |
合计 | 210 |
（1）请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改
有关”；
（2）把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4
人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望E．