题目内容

8．已知a，b均为正数，且2是2a与b的等差中项，则ab的最大值为2．

分析 2是2a与b的等差中项，可得2a+b=4．再利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵2是2a与b的等差中项，∴2a+b=4．
∵a，b均为正数，
∴4≥2$\sqrt{2ab}$，化为ab≤2，当且仅当b=2a=2时取等号．
故答案为：2．

点评 本题考查了等差数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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