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如图,已知
,
是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段P
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q,且点Q为线段P
的中点,则椭圆C的离心率为( )
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如图,已知P是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是直线
x=-
a
2
c
(c是椭圆的半焦距)与x轴的交点,若PF⊥OF,HB∥OP,试求椭圆的离心率的平方的值.
如图,A,B是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的任意一点,已知椭圆的离心率为e,右准线l的方程为x=m.
(1)若
e=
1
2
,m=4,求椭圆C的方程;
(2)设直线AM交l于点P,以MP为直径的圆交MB于Q,若直线PQ恰过原点,求e.
如图,已知P是正三棱锥S-ABC的侧面SBC内一点,P到底面ABC的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是( )
A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线
如图,已知P是椭圆
上且位于第一象限的一点,F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是直线
(c是椭圆的半焦距)与x轴的交点,若PF⊥OF,HB∥OP,试求椭圆的离心率的平方的值.
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