Question

8．S国政府为了保护本国产业，决定对从外国进来的产品加收附加税．已知进口的产品在当地的市场零售价是每个500元，每年可以销售40万个，若政府征收的附加税率为每百个t元时，则每年销售将减少1.6t万个．
①将税金收入表示为征收附加税率的函数；
②若每年征收附加税金不低于1200万，那么每年征收的附加税率要控制在什么范囤．

Answer 1

分析 （1）设出每年国内的销售量x万件，则x=40-1.6t，代入征收附加税金y=500x•t%可得征收附加税率的函数；
（2）直接由500×（40-1.6t）×t%≥1200求解不等式得答案

解答 解：（1）设每年国内销量为x万件，
则销售收入为每年500x万元，征收附加税金为y=500x•t%，这里x=40-1.6t，
则所求函数关系为y=500×（40-1.6t）×t%；
（2）依题意，500×（40-1.6t）×t%≥1200，即t²-25t+150≤0，
解得10≤t≤15．
即税率应控制在10%到15%之间

点评 本题考查了函数模型的选择及应用，考查了数学建模思想方法，关键是对题意得理解，是中档题．