Question

y=sinα-cos(

π

6

-α)的最大值为（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．0

Answer 1

分析：利用两角和差的正弦、余弦公式，把要求的式子化为sin（α-

π

3

），从而求得它的最大值．

解答：解：∵y=sinα-cos(

π

6

-α)=sinα-

3

2

cosα-

1

2

sinα=

1

2

sinα-

3

2

cosα=sin（α-

π

3

）≤1，
故函数的最大值为1，
故选B．

点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，正弦函数的值域，属于中档题．