Question

下列在曲线

x=sin2θ y=sinθ+cosθ

（θ为参数）上的点是（　　）

• A．(-

  3

  4

  ，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，-

  2

  )
• C．（1，

  3

  )
• D．（2，

  3

  )

Answer 1

分析：把曲线

x=sin2θ y=sinθ+cosθ

（θ为参数）的方程消去参数，化为普通方程，所给的各个选项代入曲线的普通方程检验得出结论．

解答：解：把曲线

x=sin2θ y=sinθ+cosθ

（θ为参数）的方程消去参数，
化为普通方程得 y²=x+1，-1≤x≤1，
把所给的各个选项代入曲线的普通方程检验，
可得A中的点满足曲线的普通方程，
故答案为：A．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，判断点在曲线上的方法，关键是利用同角三角函数的基本关系消去参数．