Question

设正方体的棱长为2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（　　）

• A、

  6

  π
• B、

  32

  3

  π
• C、

  8

  3

  π
• D、

  4

  3

  π

Answer 1

考点：球的体积和表面积

专题：空间位置关系与距离,球

分析：根据正方体内切球和正方体的棱长关系，确定球的半径即可求出球的体积．

解答： 解：∵正方体的内切球的球心O到正方体各面的距离等于半径，
∴2R=2，
即球半径R=1，
∴内切球的体积是

4π

3

×13=

4

3

π．
故选：D．

点评：本题主要考查球的体积的计算，根据球与正方体的内切关系确定球的半径是解决本题的关键，比较基础．