题目内容
5.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,x<0}\\{{e}^{x},x≥0}\end{array}\right.$,则f(0)+f(-3)=-1.分析 直接利用分段函数求解即可.
解答 解:函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1,x<0}\\{{e}^{x},x≥0}\end{array}\right.$,
则f(0)+f(-3)=e0-3+1=-1.
故答案为:-1.
点评 本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
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15.随着智能手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式.某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机调查了50人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表:
(1)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异:
(2)若对年龄在[55,65),[65,75)的被调查人中各抽取一人进行追踪调查,求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| 年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
| 年龄不低于45岁的人 | 年龄低于45岁的人 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
16.在$(\sqrt{x}-\frac{2}{x})^{n}$的展开式中,各项的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为( )
| A. | 60 | B. | 45 | C. | 30 | D. | 15 |
13.7个人排成一排,甲排中间,且乙与丙相邻的总排法数为( )
| A. | 120 | B. | 192 | C. | 240 | D. | 960 |
2.某市为加强市民的环保意识,组织了“支持环保”签名活动,分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地进行支持签名活动,统计数据表格如下:
(1)若采用分层抽样的方法从获得签名的人中抽取10名幸运之星,再从甲、丙两个场地抽取的幸运之星中任选2人接受电视台采访,计算这2人来自不同场地的概率;
(2)电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查,统计结果如下(单位:人):现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|,请根据W的值判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关.
临界值表:
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
| 场地 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(2)电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查,统计结果如下(单位:人):现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|,请根据W的值判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关.
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 40 | 20 | 60 |
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
3.已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$,0≤α≤π,则$\sqrt{2}sin(α-\frac{π}{4})$的值为( )
| A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{7}{5}$ | C. | $±\frac{1}{5}$ | D. | $±\frac{7}{5}$ |