题目内容
8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3，x≤0}\\{-2+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 可以利用零点的定义分别求出零点，或者利用图象法观察函数与x轴交点的个数．
解答 解：当x≤0时，由f（x）=0得x3+2x-3=0，
因为x≤0，所以x3≤0，2x≤0，即x3+2x-3≤-3，
所以此时方程x3+2x-3=0，无解．
当x＞0时，由f（x）=0得-2+ln（x+1）=0，即ln（x+1）=2，解得x=e2-1．
所以函数f（x）的零点个数为1个．
故选：B．
点评 本题考查函数零点的个数，可以直接使用定义求解方程f（x）=0根的个数即可．
练习册系列答案
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| A． | shx为奇函数，chx为偶函数 | B． | sh2x=2shxchx | ||
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