题目内容
设a、b是两条直线，α、β是两个平面，a?α，b⊥β，则“a⊥b”是“α∥β”的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据面面平行和线面垂直的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答：
解：若a⊥b，∵b⊥β，∴b∥β或b?β，此时α∥β或α与β相交，即充分性不成立，
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥β，
∵a?α，∴a⊥b，即必要性成立，
故“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分条件，
故选：B
若α∥β，∵b⊥β，∴b⊥β，
∵a?α，∴a⊥b，即必要性成立，
故“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分条件，
故选：B
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间直线和平面之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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