题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z都是正数，且xyz = 1，求证：（1+x）（1+y）（1+z） ≥ 8.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．
（1）求的顶点的轨迹的方程；
（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
已知是虚数单位，若，则的虚部为
A. B. C. D.
设()是上的单调增函数，则的值为 ．
设集合，，则 ．
已知函数，其中为常数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：有且仅有两个零点；
（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.
在平面直角坐标系中，已知⊙C：，A为⊙C与x轴负半轴的交点，过A作⊙C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为 ．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．
若复数z满足（1＋i）z＝2－z，则｜z＋i｜＝（ ）.
A． B． C．2 D．
的两个顶点
的坐标分别是
，点
是
的重心，
轴上一点
满足
，且
．
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
交于不同的两点
.若以
为直径的圆过点
时，试判断直线
是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．
是虚数单位，若
，则
的虚部为 
B.
C.
D.
(
)是
上的单调增函数，则
的值为 ．
，
，则
．
，其中
为常数.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求证：
有且仅有两个零点；
为整数，且当
时，
恒成立，求
的最大值.
中，已知⊙C：
，A为⊙C与x轴负半轴的交点，过A作⊙C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为 ．
B．
C．2 D．