题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA的延长线于点E，若DE=| 3 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：计算题,立体几何
分析：连接OD，OC，则OD⊥CE，求出OD=1，∠OCD=30°，利用OC为△BDC的外接圆的直径，可得结论．
解答：
解：如图所示，连接OD，OC，则OD⊥CE，
∵∠ADE=30°，CD切⊙O于点D，
∴∠ADB=30°，
∴∠DOA=60°，
∴∠CEB=30°，
∵DE=
，
∴OD=1，
∵CB切⊙O于点B，∠OCD=30°，
∴OC=2，
∴△BDC的外接圆的直径为2．
故答案为：2．
解：如图所示，连接OD，OC，则OD⊥CE，∵∠ADE=30°，CD切⊙O于点D，
∴∠ADB=30°，
∴∠DOA=60°，
∴∠CEB=30°，
∵DE=
| 3 |
∴OD=1，
∵CB切⊙O于点B，∠OCD=30°，
∴OC=2，
∴△BDC的外接圆的直径为2．
故答案为：2．
点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查圆的切线性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两个数之和等于5的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知椭圆
+
=1的两个焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，且|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的形状是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| A、直角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、等边三角形 |