Question

5．奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析 根据条件判断函数的单调性，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，作出函数f（x）的图象，利用数形结合将不等式进行转化即可解不等式即可．

解答 解：∵奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，若f（2）=0
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，若f（-2）=-f（2）=0，
作出函数f（x）的图象如图：
则不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，+∞），
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）

点评 本题主要考查不等式的解集，利用函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．