题目内容

17．等比数列{an}中，a5、a7是函数f（x）=x2-4x+3的两个零点，则a3•a9等于（　　）
A．-4B．-3C．4D．3

分析 利用根与系数的关系求得a5•a7=3，再由等比数列的性质得答案．

解答 解：∵a5、a7是函数f（x）=x2-4x+3的两个零点，
∴a5、a7是方程x2-4x+3=0的两个根，
∴a5•a7=3，
由等比数列的性质可得：a3•a9=a5•a7=3．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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7．不等式2x2-axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≤2$\sqrt{2}$B．a≥2$\sqrt{2}$C．a≤$\frac{11}{3}$D．a≤$\frac{9}{2}$
8．某商场有A、B、C、D四类产品，A、B、C、D分别有40，10，30，20种，现从这抽取一个容量为20的样本，则抽取的B、D两类产品种数之和是（　　）
A．4B．5C．6D．7
5．奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，若f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．
12．椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{PB}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．
2．近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目，高一某研究性学习小组在某社区对50人进行了第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中有10名第一时间收看该类节目．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.5%的前提下能否认为第一时间收看该类节目与性别有关？
（2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率
参考数据：X2=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：
P（X2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
9．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短半轴长b=1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B分别是椭圆C的左、右顶点，直线l：x=m（m≠2），当点P在直线l（纵坐标不为0）上移动时，直线PB、线段PA的延长线与椭圆C分别相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恒经过点A，求m的值．
6．执行如图所示的程序框图，若输出的p是720，则输入的N的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8
7．如图，直线l过抛物线y2=4x的焦点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若$\frac{|BF|}{|BC|}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则|AB|等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

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