题目内容
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=25，则AC等于（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由题意画出图形，展开数量积，结合投影概念得答案．
解答 解：如图，
由$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{AC}|cosA=|\overrightarrow{AC}{|}^{2}=25$，
得$|\overrightarrow{AC}|=5$，
即AC=5．
故选：D．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影，是中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1 |
19．已知向量$\overrightarrow{b}$为单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cos$\frac{nπ}{7}$，sin$\frac{nπ}{7}$）（n∈N*），则下列判断一定正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{{a}_{n}}$∥$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{{a}_{n}}$⊥$\overrightarrow{b}$ | C． | $\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{b}$=1 | D． | （$\overrightarrow{{a}_{n}}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{b}$） |
3．已知圆C：（x+c）2+y2=4a2，点A（c，0），其中c＞a＞0，M是圆C上的动点，MA的中垂线交MC所在直线于P，则点P的轨迹是（ ）
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