题目内容
12．给出下面三个类比结论：①向量$\overrightarrow{a}$，有|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2；类比复数z，有|z|2=z2
②实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，有（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{a}$2$+2\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{b}$2
③实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 对3个命题，①②通过反例判断命题的真假，②利用多项式的运算法则判断真假即可．
解答 解：对于①：向量$\overrightarrow{a}$，有|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2；类比复数z，有|z|2=z2，利用z=i，则|z|2=1，z2=-1，显然命题不正确；
对于②：实数a，b有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，有（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{a}$2$+2\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$$+\overrightarrow{b}$2，满足多项式乘法原则，正确；
对于③：实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2，有z12+z22=0，则z1=z2=0，例如z1=1，z2=i，满足z12+z22=0，但是不满足z1=z2=0，所以命题不正确；
故选：B．
点评 本题考查命题真假判断与应用，类比推理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率．
| 第一项 | 第二项 | 第三项 | 第四项 | 第五项 | |
| 甲的成绩 | 81 | 82 | 79 | 96 | 87 |
| 乙的成绩 | 94 | 76 | 80 | 90 | 85 |
（2）根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率．
17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-lgx，x＞1\\{10^x}，x≤1\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{1}{2}））$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -2 |