某单位需要从甲.乙2人中选拔一人参加新岗位培训.特别组织了5个专项的考试.成绩统计如下:第一项第二项第三项第四项第五项甲的成绩8182799687乙的成绩9476809085(1)根据有关统计知识.回答问题:若从甲.乙2人中选出1人参加新岗位培训.你认为选谁合适.请说明理由,(2)根据有关概率知识.解答以下问题:从甲.乙2人的成绩中各随机抽取一个.设抽到甲的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某单位需要从甲、乙2人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：

	第一项	第二项	第三项	第四项	第五项
甲的成绩	81	82	79	96	87
乙的成绩	94	76	80	90	85

（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率．

分析（1）分别求出甲、乙的平均成绩和成绩的方差，由二者平均数相同，甲的方差小，得到选甲参加新岗位培训．
（2）从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，设抽取乙的成绩为y，利用列举法求出所有的（x，y）共有25个，其中满足条件|x-y|≤2的有5个，由此能求出|x-y|≤2的事件的概率．

解答解：（1）甲的平均成绩为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{81+82+79+96+87}{5}$=85，
乙的平均成绩为$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{94+76+80+90+85}{5}$=85，
甲的成绩的方差为：${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（81-85）²+（82-85）²+（79-85）²+（96-85）²+（87-85）²]=37.2．
乙的成绩的方差为：${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（94-85）²+（76-85）²+（80-85）²+（90-85）²+（85-85）²]=42.4．
∵二者平均数相同，甲的方差小，∴选甲参加新岗位培训．
（2）从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，设抽取乙的成绩为y，
则所有的（x，y）共有25个，分别为：
（81，94），（81，76），（81，80），（81，90），（81，85），
（82，94），（82，76），（82，80），（82，90），（82，85），
（79，94），（79，76），（79，80），（79，90），（79，85），
（96，94），（96，76），（96，80），（96，90），（96，85），
（87，94），（87，76），（87，80），（87，90），（87，85），
其中满足条件|x-y|≤2的有5个，分别为：
（81，80），（82，80），（79，80），（96，94），（87，85），
用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，则事件A的概率：
P（A）=$\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．

点评本题考查平均数、方差的应用，考查概率的求法，考查平均数、方差、概率、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

原料	每种产品所需原料（t）		现有原料数（t）
原料	A	B
甲	2	1	14
乙	1	3	18
利润（万元/t）	5	3	-

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

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