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7．函数f（x）=$\sqrt{lnx-1}$+$\sqrt{x（3-x）}$定义域为[e，3]．

分析 二次根式被开放式非负和对数函数的定义域，可得lnx≥1，且x（x-3）≤0，二次不等式的解法，即可得到所求定义域．

解答 解：f（x）=$\sqrt{lnx-1}$+$\sqrt{x（3-x）}$有意义，
可得lnx-1≥0，且x（3-x）≥0，
即为lnx≥1，且x（x-3）≤0，
即有x≥e，且0≤x≤3，
可得e≤x≤3．
则定义域为[e，3]．
故答案为：[e，3]．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用二次根式被开放式非负和对数函数的定义域，以及二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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