题目内容
若x、y满足(x－1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值.
S的最大值是2
，最小值为－2.
，最小值为－2.由(x－1)2+(y+2)2=22可知，它表示以(1，－2)为圆心，半径等于2的圆.
令x=1+2cosθ,y=－2+2sinθ,
则S=2x+y=2+4cosθ－2+2sinθ=4cosθ+2sinθ.
∴|S|≤
=2，
即－2≤S≤2.
∴S的最大值是2，最小值为－2.
令x=1+2cosθ,y=－2+2sinθ,
则S=2x+y=2+4cosθ－2+2sinθ=4cosθ+2sinθ.
∴|S|≤
=2，即－2
≤S≤2.∴S的最大值是2
，最小值为－2.
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］
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