题目内容
抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=（ ）
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，可得△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径，由此可求p的值．
解答：
解：∵△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，
∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，
又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
，
∴
+
=6，
∴p=8，
故选：D．
∴△OFM的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径
∵圆面积为36π，∴圆的半径为6，
又∵圆心在OF的垂直平分线上，|OF|=
| p |
| 2 |
∴
| p |
| 2 |
| p |
| 4 |
∴p=8，
故选：D．
点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合，考查学生的计算能力，属于基础题．
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在△ABC中，
•
=7，|
-
|=6，则△ABC面积的最大值为（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| A、24 | B、16 | C、12 | D、8 |
三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76的大小顺序是（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、c＜a＜b |
| D、a＜c＜b |
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过x=1与曲线y=2x的交点，则cos2θ=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，则A∩B=（ ）
| A、（-2，-1] |
| B、[-1，4） |
| C、（-∞，4） |
| D、[1，4） |