题目内容

设点（3，4）为偶函数y=f（x）图象上的点，则下列各点在函数图象上的是（　　）
A、（-3，4）
B、（3，-4）
C、（-3，-4）
D、（-4，-3）
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数的图象关于y轴对称，因此只需找到（3，4）关于y轴的对称点即可．
解答： 解：因为y=f（x）是偶函数，所以该函数的图象关于y轴对称，
而点（3，4）关于y轴的对称点为（-3，4）．
故点（-3，4）在函数y=f（x）的图象上．
故选：A
点评：本题考查了奇函数、偶函数图象的性质，属于基础题，难度不大．
练习册系列答案
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（1）已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2，求数列{an}的前n项和；
（2）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且公比q≠1，a2，a8，a5成等差数列，求证：S3，S9，S6成等差数列．
若{an}是无穷等比数列，则“首项a1＞0，公比0＜q＜1”是“数列{an}存在最大项”的．
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
某高校在2014年考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示，

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为
3
4
，设第三组中被抽中的学生有X名获得优秀，求X的分布列和数学期望．
已知椭圆γ：
x2
a2
+y2=1（常数a＞1）的左顶点R，点A（a，1），B（-a，1），O为坐标原点；
（1）若P是椭圆γ上任意一点，
OP
=m
OA
+n
OB
，求m2+n2的值；
（2）设Q是椭圆γ上任意一点，S（3a，0），求
QS
•
QR
的取值范围；
（3）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．
已]知f（x）=x|x-a|-2．
（1）当a=1时，解f（x）＜|x-2|；
（2）当x∈（0，1）时，f（x）＜x2-1恒成立，求a的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），短轴长为2，离心率为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（1，0）的任一直线l交椭圆C于A，B两点（长轴端点除外），证明：存在一定点Q（x0，0），使
QA•
QB
为定值，并求出该定点坐标．
已知m，n是两条相交直线，m∥平面α，则n与α的位置关系为（　　）
A、平行B、相交
C、n在α内D、平行或相交
定义在实数集R上的函数f（x），对任意x∈R和常数a＞0，都有f（x+a）=
1
2
-
f(x)-f2(x)
，若函数f（x）的值域为M，则下列成立的是（　　）
A、
2
3
∈M
B、
π
5
∈M
C、
2
2
∈M
D、
π
3
∈M

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