Question

函数y=

cos3x

3x-3-x

的图象大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：现根据函数的奇偶性排除A，再根据函数值y的情况排除B，再利用极限的思想排除C，问题得以解决

解答： 解：∵f（-x）=

cos(-3x)

3-x-3x

=-

cos3x

3x-3-x

=f（x），
∴函数f（x）为奇函数，故排除A，
当x＞0时，3^x＞3^-x，当x＜0时，3^x＜3^-x，
当2kπ＜3x＜2kπ+

π

2

，即

2kπ

3

＜x＜

2kπ

3

+

π

6

时，cos3x＞0，故y＞0，故排除B，
因为

lim

n→∞

cos3x

3x-3-x

=0，
故排除C，
故选：D

点评：本题考查了函数的图象的识别，函数的奇偶性，函数值，极限是常用的方法，属于中档题