Question

7．直线3x+4y+12=0与⊙C：（x-1）²+（y-1）²=9的位置关系是相离．

Answer 1

分析 由已知中直线与圆的方程，求出圆心到直线的距离，进而可得答案．

解答 解：⊙C：（x-1）²+（y-1）²=9的圆心坐标为（1，1），半径r=3，
圆心到直线3x+4y+12=0的距离d=$\frac{|3+4+12|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{19}{5}$＞3，
故直线与圆相离，
故答案为：相离

点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系难度不大，熟练掌握点到直线之间距离公式，是解答的关键．