题目内容
已知向量a,b,满足|a|=1,| b |=,a+b=(,1),则向量a+b与向量a-b的夹角是 .
【解析】
试题分析:因为,所以,故,因此,所求夹角是
考点:向量数量积
已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数y=的图象如图所示.
x
-1
0
2
4
5
y
1
若函数有个零点,则实数的取值范围为( )
(A) (B) (C) (D)
若实数满足,则的取值范围是____________________.
(本题满分16分)
设函数.
(1)若=1时,函数取最小值,求实数的值;
(2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若,证明对任意正整数,不等式都成立.
已知圆:,为坐标原点,若正方形的一边为圆的一条弦,则线段长度的最大值是 .
已知,那么复数 .
(本小题满分14分)
设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大小;
(2)如图,在△ABC的外角∠ACD内取一点P,使得PC=2.过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN,垂足分别是M、N.设∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此时α的取值.
(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和;
(2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证: 成等差数
列.
已知命题p: , > ,则是
(A), ≤ (B), ≤
(C), < (D), <