Question

函数f（x）=|tanx|•cosx的部分图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：去掉绝对值符号，化简函数的解析式，即可判断选项．

解答： 解：由选项的图知，是x∈[0，2π]的函数y=|tanx|cosx的图象，
由于f（x）=cosx•|tanx|，
当x∈[0，

π

2

）时，f（x）=cosxtanx=sinx．
当x∈[

π

2

，π），f（x）=-cosxtanx=-sinx．
当x∈[π，

3π

2

），同理可得f（x）=sinx．
当x∈[

3π

2

，2π]，同理可得f（x）=-sinx．
故函数f（x）=

sinx，x∈[0. π 2 )∪[π， 3π 2 ) -sinx，x∈[ π 2 ，π)∪[ 3π 2 ，2π]

，
由正弦函数的图象与性质可得，D正确，
故选：D．

点评：本题考查正切函数的图象，着重考查三角函数间的关系式，突出正弦函数图象与性质的考查，属于中档题．