题目内容
3．已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，且an+1=an+an+2，n∈N*，则a5=2；数列{an}的前2016项和为0．分析 由an+1=an+an+2，an+2=an+1-an（n≥2），a1=1，a2=-2，可得：a3=a2-a1=-3，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8．可得an+6=an．即可得出答案．
解答 解：∵an+1=an+an+2，
∴an+2=an+1-an，
∵a1=1，a2=-2，
∴a3=a2-a1=-3，
a4=a3-a2=-3+2=-1，
a5=a4-a3=-1+3=2，
a6=a5-a4=2+1=3，
a7=a6-a5=3-2=1，
a8=a7-a6=1-3=-2，
∴an+6=an．
则S2016=336（a1+a2+a3+a4+a5+a6）=336×（1-2-3-1+2+3）=0，
故答案为：2，0．
点评 本题考查了递推关系、数列的周期性、数列求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8．某地人群中高血压的患病率为p，由该地区随机抽查n人，则（ ）
| A． | 样本患病率X/n服从B（n，p） | |
| B． | n人中患高血压的人数X服从B（n，p） | |
| C． | 患病人数与样本患病率均不服从B（n，p） | |
| D． | 患病人数与样本患病率均服从B（n，p） |