Question

11．我国民族数学文化十分丰富，有一位教师带领学习兴趣小组的同学们到云南考察后，根据《张丘建算经》上的名题“有女不善织”编写一道数学题：阿婆若将24匹3丈6尺长的布剪成八段，每段依次减少1丈7尺，则第八段为65尺（注：古制1匹=4丈，1丈=10尺）．

Answer 1

分析 由题意记第八段的长为a，则剪成的八段构成a为首项17为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可得a的方程，解方程可得．

解答 解：由题意可得1匹=40尺，故24匹3丈6尺=996尺，
记第八段的长为a，则剪成的八段构成a为首项17为公差的等差数列，
故8a+$\frac{8×7}{2}$×17=996，解得a=65，
故答案为：65．

点评 本题考查等差数列的求和公式，属基础题．