题目内容
17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，如果目标函数z=3x-2y的最小值为-1，则实数m等于8．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=3x-2y的最小值是-1，确定m的取值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{m+1}{3}$，$\frac{2m-1}{3}$），
由目标函数z=3x-2y的最小值是-1，
即当z=-1时，m+1-$\frac{2（2m-1）}{3}$=-1，
解得：m=8，
故答案为：8．
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |
