题目内容
函数y=2sin（
-2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）A．[0，
]B．[
，
]C．[
，
]D．[
，π]
【答案】分析：先根据诱导公式进行化简，再由复合函数的单调性可知y=-2sin（2x-
）的增区间可由y=2sin（2x-
）的减区间得到，再由正弦函数的单调性可求出x的范围，最后结合函数的定义域可求得答案．
解答：解：由y=2sin（
-2x）=-2sin（2x-
）其增区间可由y=2sin（2x-
）的减区间得到，
即2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z
∴kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z．
令k=0，
≤x≤
，
故选C．
点评：本题主要考查三角函数诱导公式的应用和正弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用和灵活能力，三角函数的知识点比较多，内容比较琐碎，平时要注意积累基础知识．
）的增区间可由y=2sin（2x-
）的减区间得到，再由正弦函数的单调性可求出x的范围，最后结合函数的定义域可求得答案．解答：解：由y=2sin（
-2x）=-2sin（2x-
）其增区间可由y=2sin（2x-
）的减区间得到，即2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z∴kπ+
≤x≤kπ+
，k∈Z．令k=0，
≤x≤
，故选C．
点评：本题主要考查三角函数诱导公式的应用和正弦函数的单调性．考查基础知识的综合应用和灵活能力，三角函数的知识点比较多，内容比较琐碎，平时要注意积累基础知识．
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|