Question

已知函数f(x)=

3 x-1  ，0≤x≤1 x -1  ，1＜x≤2

，对于?a∈[0，2]，下列不等式成立的是（　　）

A．f(a)- 1 3 ≥0

B．f（x）-f（a）≥0

C．f(a)- 1 2 ≥0

D．f（a）-f（x）≥0

Answer 1

∵函数f(x)=

3 x-1  ，0≤x≤1 x -1  ，1＜x≤2

，
∴当0≤x≤1时，f（x）=3^x-1∈[

1

3

，1]．
当1＜x≤2时，f（x）=x^-1∈（

1

2

，1]．
∴在[0，2]内，

1

3

≤f(x)≤1．
∴对于?a∈[0，2]，f（a）-

1

3

≥0．
故选A．