题目内容
已知|z1|=3，|z1+z2|=5，|z1-z2|=7，则|z2|=______．
∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四个线段组成以|z1|，|z2|为邻边，
|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，
在|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|组成的三角形中，
|z1|对应的角的余弦值是
=
∴|z2|2=
+
+2×
×
×
=28，
∴|z2|=2
，
故答案为：2
|z1+z2|，|z1-z2|为对角线的平行四边形，
在|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|组成的三角形中，
|z1|对应的角的余弦值是
| ||||||
2×
|
| 19 |
| 35 |
∴|z2|2=
| 49 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 19 |
| 35 |
∴|z2|=2
| 7 |
故答案为：2
| 7 |
练习册系列答案
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已知z1=3-i，z2=1+i，
是z1的共轭复数，则
=（ ）
. |
| z1 |
| ||
|
| A、1+i | B、1-i |
| C、2+i | D、1+2i |