题目内容

7．函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$的单调递増区间是（　　）
A．[0，1]B．（0，e]C．[1，+∞）D．[e，+∞）

分析 求出函数的导数，解关于导函数大于等于0的不等式，求出函数的单调区间即可．

解答 解：f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）≥0，可得1-lnx≥0，解得：0＜x≤e，
∴f（x）的单调增区间为：（0，e]．
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．十进制的数29用二进制数表示（　　）
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