Question

判断下列各题中条件是结论的什么条件：

(1)条件A：|x－2|≤3，结论B：x≥－1，或x≤5；

(2)条件

(3)条件A：x=1．或x=2，结论B：x－1=；

(4)条件A：x=3，或x=2，结论B：x－3=．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题是课本中的复习题，出错率很高，出错点是机械的套用复合命题是“p或q”的真值表．此题以及所有涉及方程的解集，不等式的解集、点集等与集合相关的命题，采用集合判别法来判别条件与结论之间的充要性是一个避免出错的有效方法． 正确解(1)∵ A：－1≤x≤5，B：x≥－1，或x≤5， ∴ AB，即A为B的充分不必要条件． (2)∵ A：x=0，或x=3，B：x=3，或x=－1， ∴ A为B的既不充分也不必要条件． (3)∵A：x=1，或x=2，B：x=1，或x=2， ∴ A=B，即A为B的充要条件． (4)∵A：x=3，或x=2，B：x=3， ∴ BA，即A为B的必要不充分条件．