题目内容
判断下列各题中条件是结论的什么条件：
(1)条件 A：(x－1)(x＋4)≥0，结论 B：
≥0；
(2)条件A：x=1，结论B：
＋3x－4=0；
(3)条件A：x∈Q，结论B：x∈Z；
(4)条件A：|x－2|＜3，结论B：
＜－1；
(5)条件A：y=x，结论B：y=．
答案：
解析：
解析：
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分析：此题是考查能否正确判断条件的充分性、必要性．此题的作法有两种较为常用，一种是根据定义推断，另一种是因为此题均涉及集合问题，所以可以用集合判别法来判别，即若A (1)解法1 ∵(x－1)(x＋4)≥0 而 ∴ A是B的必要而不充分条件． 解法2 A：x≤－4，或x≥1，B：x≤－4，或x＞1，可知 B ∴ A是B的必要而不充分条件． (2)解法1 ∵ x=1 而 ∴ A是B的充分不必要条件． 解法2 ∵ A：x=1，B：x=1，或x=－4，可知 A 故A是B的充分而不是必要条件． (3)解法1 ∵ x∈Q ∴ A是B的必要而不是充分条件． 解法2 ∵
Z ∴ A是B的必要而不是充分条件． (4)解法1 ∵ |x－2|＜3 又 ∵ ∴ A是B的充要条件． 解法2 ∵ A=B={x|－1＜x＜5}， ∴ A是B的充要条件． (5)解法1 ∵ y=x 又 ∵ y= ∴ A是B的既不充分也不必要条件． 解法2 ∵ {(x，y)|y=x} {(x，y)|y=x} ∴ A是B的既不充分也不必要条件． |
B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件．
x≤－4，或x≥1
B，
≥0
＋3x－4=0，
＜－1，
{(x，y)|y=
{(x，y)|y=
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＋ax＋1＞0的解集为R，结论B：0＜a＜4；
B，结论q：A∪B=B．
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