题目内容
已知函数f（x）=4sin2x+2sin2x-2，（0°＜x＜90°），当f（x）取最大值时的x=（ ）
| A、15° | B、22.5° |
| C、37.5° | D、67.5° |
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的图像与性质
分析：通过二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数的解析式，通过角的范围求解函数的最值，即可得到结果．
解答：
解：函数f（x）=4sin2x+2sin2x-2=2sin2x-2cos2x=2
sin（2x-45°）．
0°＜x＜90°，2x-45°∈（-45°，135°），
当f（x）取最大值时的2x-45°=90°，
此时x=67.5°．
故选：D．
| 2 |
0°＜x＜90°，2x-45°∈（-45°，135°），
当f（x）取最大值时的2x-45°=90°，
此时x=67.5°．
故选：D．
点评：本题考查三角函数的最值，两角和与差的三角函数二倍角公式的应用，考查计算能力．
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如图所示，几何体A-BCDE是底面边长为4的菱形，∠CBE=120°，侧面ABE是等边三角形，BD∩CE=O，F是BE上的动点，面ABE⊥面BCDE；函数y=x2+bx+c在区间[0，+∞）上具有单调性，则实数b应满足的条件是（ ）
| A、b≥0 | B、b≤0 |
| C、b＞0 | D、b＜0 |
已知向量
、
满足|
|=
，|
-
|=
，（
，
）=
，则|
|等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、2
|
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面四边形ABCD为菱形，AB=2，BD=2为测量地面上B，C两点间的距离，在高100m的建筑物顶部选点A，在A出测得点B，C的俯角分别为30°和45°（B，C与建筑物底部在同一水平面上），且∠BAC=45°，则B，C之间的距离为（ ）
| A、100m | ||
B、100
| ||
C、100
| ||
| D、200m |